martes, 26 de febrero de 2013

ENCUENTROS EN LA ACADEMIA (103)


MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN LA AUTORÍA PICTÓRICA

La utilización de los Métodos Estadísticos y Matemáticos en la autoría pictórica es bastante reciente, básicamente se ha desarrollado con éxito una  técnica: la teoría de Ondículas (Wavelets).

Dada una imagen, el tratamiento cuantitativo de la misma se realiza mediante un proceso denominado digitalización de la imagen. La información básica que proporciona este proceso de digitalización,  está formada por dos matrices rectangulares de números, la primera es la matriz imagen y la segunda la matriz color. Cada elemento (fila, columna) de   la  matriz imagen es un número que nos indica las unidades píxel. La matriz color es una matriz rectangular n*3 que especifica la intensidad de rojo, verde y azul en una imagen que contenga n colores.

Las ondículas.

 Las ondículas  son como onditas muy irregulares que proporcionan un conjunto de herramientas flexibles para problemas que afectan al tratamiento de imágenes digitales, como son: la compresión de datos para su posterior almacenamiento o transmisión, la eliminación del ruido, realce de contrastes y análisis de texturas.

Se caracterizan por tener básicamente un parámetro de posición y otro parámetro de escala, con los que se puede, desplazando el parámetro de posición y aumentando o disminuyendo el de escala, recubrir zonas  en el plano, que, con ondas más regulares como son  los senos y los cosenos  trigonométricos, no se podrían cubrir.   

Aplicación de las ondículas a la autoría.

En primer lugar se escanean digitalmente algunas obras auténticas del autor en cuestión, también se escanean algunas obras que conocemos son imitaciones y se obtiene la base de datos correspondiente. Cada una de estas obras se convierte en una escala de grises, mediante una fórmula conocida, en términos de la terna Rojo, Verde y Azul.

Cada imagen digital se subdivide en 64 regiones  y cada una de estas subimagenes, se somete a una transformación ondícula, usando varias escalas  y varias orientaciones. Se obtiene así para esta descomposición un vector de alta dimensión, que está constituido por los coeficientes de la transformación ondícula y  que en cierta medida caracteriza la textura de las obras, tanto auténticas como imitaciones.

Estos vectores se someten a un Escalado Multidimensional, que es una técnica estadística muy usada para visualizar vectores en espacios de grandes dimensiones, mediante una inmersión en un espacio  tridimensional que conserva las distancias entre los vectores en el espacio original. Se observa así, que cada obra auténtica del autor es un punto en un espacio de dimensión tres que está muy próximo al punto que representa otra obra auténtica del mismo autor y los puntos que representan  las imitaciones están bastante alejados de los primeros.

Esta metodología se ha utilizado con éxito en la autentificación de obras de Brueghel el Viejo, Perugino, Van Gogh  y  Adolphe Monticelli  entre otros.
Vicente Quesada Palomo
Académico de Santa Cecilia

1 comentario:

  1. Interesantísimo. Una materia en cuyo conocimiento merecería la pena profundizar.
    Es una muestra de lo que podemos disfrutar gracias a los académicos con los que contamos.

    Observador.

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